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1962 AMC 12 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

表达式 14y−15−1+3−1\dfrac{1^{4y-1}}{5^{-1}+3^{-1}} 等于：

The expression 14y−15−1+3−1\dfrac{1^{4y-1}}{5^{-1}+3^{-1}} is equal to:

4y−18\dfrac{4y-1}{8}

88

152\dfrac{15}{2}

158\dfrac{15}{8}

18\dfrac18

答案：D
知识点：指数分数代数变形
难度评级：1140
小提示：

先化简分子中的幂

First simplify the power in the numerator

大提示：

把每个负一次幂改写成倒数

Rewrite each negative first power as a reciprocal

解答：

分子为 11，而 5−1+3−1=15+13=815。 5^{-1}+3^{-1}=\frac15+\frac13=\frac8{15}\text{。}因此该表达式等于 1815=158\frac{1}{\frac{8}{15}}=\frac{15}{8}。

所以正确答案是 D。

The numerator is 1,1, while 5−1+3−1=15+13=815. 5^{-1}+3^{-1}=\frac15+\frac13=\frac8{15}. Therefore the expression equals 1815=158.\frac{1}{\frac{8}{15}}=\frac{15}{8}.

Thus, the correct answer is D.

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