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1962 AMC 12 第 2 题

先试着解答 1962 AMC 12 第 2 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1962 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

表达式 43−34\sqrt{\dfrac43}-\sqrt{\dfrac34} 等于：

The expression 43−34\sqrt{\dfrac43}-\sqrt{\dfrac34} is equal to:

36\dfrac{\sqrt3}{6}

−36-\dfrac{\sqrt3}{6}

−36\dfrac{\sqrt{-3}}6

536\dfrac{5\sqrt3}{6}

11

答案：A
知识点：根式分母有理化分数
难度评级：1320
小提示：

把两个根式分别写成 23\frac{2}{\sqrt3} 和 32\frac{\sqrt3}{2}

Write the two radicals as 23\frac{2}{\sqrt3} and 32\frac{\sqrt3}{2}

大提示：

先通分，再将分母有理化

Use a common denominator before rationalizing

解答：

有 23−32=4−323=36。 \frac2{\sqrt3}-\frac{\sqrt3}{2} =\frac{4-3}{2\sqrt3} =\frac{\sqrt3}{6}\text{。}

所以正确答案是 A。

We have 23−32=4−323=36. \frac2{\sqrt3}-\frac{\sqrt3}{2} =\frac{4-3}{2\sqrt3} =\frac{\sqrt3}{6}.

Therefore, the correct answer is A.

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