1988 AMC 12 第 2 题

先试着解答 1988 AMC 12 第 2 题,然后核对你的答案与精心整理的解答,解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1988 AMC 12 解答,或核对答案

所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

2.

三角形 ABCABCXYZXYZ 相似,其中 AA 对应 XXBB 对应 YY。若 AB=3AB=3BC=4BC=4XY=5XY=5,则 YZYZ

Triangles ABCABC and XYZXYZ are similar, with AA corresponding to XX and BB to Y.Y. If AB=3,AB=3, BC=4,BC=4, and XY=5,XY=5, then YZYZ is

3343\frac34

66

6146\frac14

6236\frac23

88

答案:D
知识点:similar trianglesscale factorproportions
难度评级:920
小提示:

ABABXYXY 对应,将 BCBCYZYZ 对应

Match ABAB with XYXY and BCBC with YZYZ

大提示:

利用从第一个三角形到第二个三角形的相似比

Use the scale factor from the first triangle to the second

解答:

相似比为 XYAB=53\frac{XY}{AB}=\frac{5}{3}。因此 YZ=(53)BC=(53)(4)YZ=(\frac{5}{3})BC=(\frac{5}{3})(4),所以 YZ=203=623YZ=\frac{20}{3}=6\frac23

所以正确答案是 D

The scale factor is XYAB=53.\frac{XY}{AB}=\frac{5}{3}. Therefore YZ=(53)BC=(53)(4)YZ=(\frac{5}{3})BC=(\frac{5}{3})(4) and YZ=203=623.YZ=\frac{20}{3}=6\frac23.

Thus the correct answer is D.

← 第 1 题#1
完整试卷

其他年份的第 2 题

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B