Question

一个正六边形内接于圆。六边形一边的长度与该边所截较短圆弧的长度之比为：

A regular hexagon is inscribed in a circle. The ratio of the length of a side of the hexagon to the length of the shorter of the arcs intercepted by the side is:

$1:1$

$1:6$

$1:\pi$

$3:\pi$

$6:\pi$

答案：D

知识点：正多边形弧圆周长比与比例

难度评级：1520

小提示：

内接正六边形的边长等于圆的半径

Each side of an inscribed regular hexagon equals the circle’s radius

大提示：

较短圆弧的长度是圆周长的六分之一

The shorter arc is one sixth of the circumference

解答：

若半径为 $r$ ，则六边形的边长为 $r$ 。该边所截劣弧的长度为 $\frac{2\pi r}{6}=\frac{\pi r}{3}$ 。所求比为 $r:(\frac{\pi r}{3})=3:\pi$ 。

因此，正确答案是 D。

If the radius is $r,$ the hexagon side is $r.$ Its intercepted minor arc has length $\frac{2\pi r}{6}=\frac{\pi r}{3}.$ The ratio is $r:(\frac{\pi r}{3})=3:\pi.$

Therefore, the correct answer is D.

1965 AMC 12 第 2 题

答案：D

难度评级：1520

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题