1973 AMC 12 第 2 题
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2.
将一千个单位立方体粘成一个棱长为 个单位的大立方体；把大立方体涂色后，再拆成原来的小立方体。至少有一个面被涂色的单位立方体个数为
One thousand unit cubes are fastened together to form a large cube with edge length units; this is painted and then separated into the original cubes. The number of these unit cubes which have at least one face painted is
小提示：
改为计算没有任何一面被涂色的小立方体个数
Count the cubes with no painted face instead
大提示：
去掉外层后，剩下一个 的立方体
Removing the outer layer leaves an cube
解答：
没有被涂色的小立方体恰好组成内部的 立方体。因此至少有一个面被涂色的小立方体个数为
所以正确答案是 C。
The unpainted cubes are precisely the interior cube. Therefore the number having at least one painted face is
Therefore, the correct answer is C.
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