Question

下图阴影图形的面积是多少？

What is the area of the shaded figure shown below?

$4$

$6$

$8$

$10$

$12$

答案：B

知识点：三角形面积面积分割

难度评级：810

小提示：

阴影区域是一个大三角形减去底部挖掉的一个小三角形。

The shaded region is a large triangle with a triangular notch removed from its base

大提示：

两个三角形沿 $x$ -轴的底边长度都是 $4$ 。

Both triangles have base $4$ along the $x$ -axis

解答：

外层三角形的顶点依次为 $(1, 0)$ 、 $(3, 5)$ 和 $(5, 0)$ ，底为 $4$ ，高为 $5$ ，所以面积为 $\tfrac12 \cdot 4 \cdot 5 = 10$ 。

被挖去的三角形顶点依次为 $(1, 0)$ 、 $(3, 2)$ 和 $(5, 0)$ ，底为 $4$ ，高为 $2$ ，所以面积为 $\tfrac12 \cdot 4 \cdot 2 = 4$ 。

阴影面积为 $10 - 4 = 6$ 。

所以正确答案是 B。

The outer triangle has vertices $(1, 0),$ $(3, 5),$ and $(5, 0),$ giving base $4$ and height $5,$ so its area is $\tfrac12 \cdot 4 \cdot 5 = 10.$

Removed from it is the triangle with vertices $(1, 0),$ $(3, 2),$ and $(5, 0),$ which has base $4$ and height $2,$ so area $\tfrac12 \cdot 4 \cdot 2 = 4.$

The shaded area is $10 - 4 = 6.$

Thus, the correct answer is B.

2021 AMC 12B Fall 第 2 题

答案：B

难度评级：810

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题