Question

若 $xy$ 平面上的直线 $L$ 的斜率是直线 $y=\frac23x+4$ 斜率的一半，且 $y$ 轴截距是该直线截距的两倍，则 $L$ 的一个方程是

If the line $L$ in the $xy$ -plane has half the slope and twice the $y$ -intercept of the line $y=\frac23x+4,$ then an equation for $L$ is

$y=\frac13x+8$

$y=\frac43x+2$

$y=\frac13x+4$

$y=\frac43x+4$

$y=\frac13x+2$

答案：A

知识点：slope-intercept form 一次方程

难度评级：890

小提示：

从 $y=mx+b$ 中读出斜率和截距

Read the slope and intercept from $y=mx+b$

大提示：

分别对系数和常数项作题目要求的变换

Apply the two requested changes to the coefficient and constant separately

解答：

原直线的斜率为 $\frac{2}{3}$ ， $y$ 轴截距为 $4$ 。因此， $L$ 的斜率为 $\frac{1}{3}$ ， $y$ 轴截距为 $8$ ，所以它的方程是 $y=\frac13x+8$ 。

所以正确答案是 A。

The original line has slope $\frac{2}{3}$ and $y$ -intercept $4.$ Therefore $L$ has slope $\frac{1}{3}$ and $y$ -intercept $8,$ so its equation is $y=\frac13x+8.$

Thus the correct answer is A.

1986 AMC 12 第 2 题

答案：A

难度评级：890

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题