Question

三个数的和为 $96$ 。第一个数是第三个数的 $6$ 倍，第三个数比第二个数少 $40$ 。第一个数与第二个数之差的绝对值是多少？

The sum of three numbers is $96.$ The first number is $6$ times the third number, and the third number is $40$ less than the second number. What is the absolute value of the difference between the first and second numbers?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

答案：E

知识点：方程组换元法

难度评级：1020

小提示：

令第三个数为 $t$ 并用 $t$ 表示另外两个数

Let the third number be $t$ and write the others in terms of $t$

大提示：

第一个数是 $6t$ ，第二个数是 $t+40$ ，它们的和为 $96$ 。

The first is $6t,$ the second is $t+40,$ and they sum to $96$

解答：

令第三个数为 $t$ 。那么第一个数是 $6t$ ，第二个数是 $t+40$ 。它们的和为 $6t+(t+40)+t=8t+40=96\text{，}$ 所以 $t=7$ 。

第一个数是 $42$ ，第二个数是 $47$ ，因此差的绝对值为 $5$ 。

因此，正确答案是 E。

Let the third number be $t.$ Then the first is $6t$ and the second is $t+40.$ Their sum is $6t+(t+40)+t=8t+40=96,$ so $t=7.$

The first number is $42$ and the second is $47,$ so the difference has absolute value $5.$

Thus, the correct answer is E.

2022 AMC 12A 第 2 题

答案：E

难度评级：1020

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题