Question

La suma de tres números es $96.$ El primer número es $6$ veces el tercero, y el tercero es $40$ menos que el segundo. ¿Cuál es el valor absoluto de la diferencia entre el primero y el segundo?

The sum of three numbers is $96.$ The first number is $6$ times the third number, and the third number is $40$ less than the second number. What is the absolute value of the difference between the first and second numbers?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución:

Sea el tercer número $t.$ Entonces el primero es $6t$ y el segundo es $t+40.$ Su suma es $6t+(t+40)+t=8t+40=96,$ así que $t=7.$

El primer número es $42$ y el segundo es $47,$ por lo que la diferencia tiene valor absoluto $5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Let the third number be $t.$ Then the first is $6t$ and the second is $t+40.$ Their sum is $6t+(t+40)+t=8t+40=96,$ so $t=7.$

The first number is $42$ and the second is $47,$ so the difference has absolute value $5.$

Thus, the correct answer is E.

2022 AMC 12A Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años