Question

Se muestra un bloque $4 \times 4$ de fechas de calendario. Se invertirá el orden de los números de la segunda fila. Luego se invertirá el orden de los números de la cuarta fila. Finalmente, se sumarán los números de cada diagonal. ¿Cuál será la diferencia positiva entre las dos sumas diagonales?

A $4 \times 4$ block of calendar dates is shown. The order of the numbers in the second row is to be reversed. Then the order of the numbers in the fourth row is to be reversed. Finally, the numbers on each diagonal are to be added. What will be the positive difference between the two diagonal sums?

$2$

$4$

$6$

$8$

$10$

Solución:

Al invertir la segunda y la cuarta filas, el arreglo tiene las filas $1\,2\,3\,4,$ $11\,10\,9\,8,$ $15\,16\,17\,18,$ y $25\,24\,23\,22.$

La diagonal principal suma $1 + 10 + 17 + 22 = 50,$ y la otra diagonal suma $4 + 9 + 16 + 25 = 54.$

La diferencia positiva es $54 - 50 = 4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Reversing the second and fourth rows gives the array with rows $1\,2\,3\,4,$ $11\,10\,9\,8,$ $15\,16\,17\,18,$ and $25\,24\,23\,22.$

The main diagonal sums to $1 + 10 + 17 + 22 = 50,$ and the other diagonal sums to $4 + 9 + 16 + 25 = 54.$

The positive difference is $54 - 50 = 4.$

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 12B Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años