Question

¿Para cuántos números reales $x$ es $\sqrt{-(x+1)^2}$ un número real?

For how many real numbers $x$ is $\sqrt{-(x+1)^2}$ a real number?

ninguno

none

uno

one

dos

two

una cantidad finita mayor que dos

a finite number greater than two

infinitos

infinitely many

Una raíz cuadrada real requiere que el radicando sea no negativo

A real square root requires a nonnegative radicand

La cantidad $-(x+1)^2$ solo puede ser no negativa cuando el cuadrado se anula

The quantity $-(x+1)^2$ can be nonnegative only when the square vanishes

Como $(x+1)^2\ge0,$ su negativo es a lo sumo $0.$ Es no negativo solo cuando $(x+1)^2=0,$ lo cual ocurre para el único valor $x=-1.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since $(x+1)^2\ge0,$ its negative is at most $0.$ It is nonnegative only when $(x+1)^2=0,$ which occurs for the single value $x=-1.$

Therefore, the correct answer is B.