1990 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1990 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1990 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

$\left(\dfrac14\right)^{-\frac{1}{4}}=$

$-16$

$-\sqrt2$

$-\frac1{16}$

$\frac1{256}$

$\sqrt2$

Respuesta: E

Conceptos:fractional exponent negative exponent

Nivel de dificultad: 1000

Pista pequeña:

Un exponente negativo indica que se toma el recíproco

A negative exponent takes the reciprocal

Pista grande:

Escribe $4$ como una potencia de $2$

Rewrite $4$ as a power of $2$

Solución:

Al tomar el recíproco se obtiene $4^{\frac{1}{4}}=(2^2)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Taking the reciprocal gives $4^{\frac{1}{4}}=(2^2)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2.$

Thus the correct answer is E.

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