1996 AMC 12 Problema 2

Intenta el Problema 2 del 1996 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Cada día, Walter recibe $3\$3 por hacer sus tareas domésticas o $5\$5 por hacerlas excepcionalmente bien. Después de hacerlas todos los días durante 1010 días, Walter ha recibido un total de $36.\$36. ¿Cuántos días las hizo excepcionalmente bien?

Each day Walter gets $3\$3 for doing his chores or $5\$5 for doing them exceptionally well. After 1010 days of doing his chores daily, Walter has received a total of $36.\$36. On how many days did Walter do them exceptionally well?

33

44

55

66

77

Respuesta: A
Conceptos:linear equationsrates
Nivel de dificultad: 800
Pista pequeña:

Comienza con la cantidad que Walter ganaría a la tarifa ordinaria durante los diez días

Begin with the amount Walter would earn at the ordinary rate on all ten days

Pista grande:

Cada día de trabajo excepcional añade la misma cantidad a ese valor de referencia

Each exceptionally good day adds the same amount to that baseline

Solución:

Diez días ordinarios pagarían 103=3010\cdot3=30 dólares. Cada día excepcional añade 53=25-3=2 dólares, y el total real es 66 dólares mayor. Por tanto, hubo 62=3\frac{6}{2}=3 días excepcionales, así que la respuesta correcta es A.

Ten ordinary days would pay 103=3010\cdot3=30 dollars. Each exceptional day adds 53=25-3=2 dollars, and the actual total is 66 dollars higher. Thus there were 62=3\frac{6}{2}=3 exceptional days, so the correct answer is A.

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