2012 AMC 12B Problema 2

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 2 del 2012 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:círculorectángulo

Nivel de dificultad: 730

2.

Un círculo de radio 55 está inscrito en un rectángulo como se muestra. La razón entre el largo del rectángulo y su ancho es 2:1.2:1. ¿Cuál es el área del rectángulo?

A circle of radius 55 is inscribed in a rectangle as shown. The ratio of the length of the rectangle to its width is 2:1.2:1. What is the area of the rectangle?

5050

100100

125125

150150

200200

Solución:

El círculo está inscrito, así que el ancho del rectángulo es igual al diámetro, 25=10.2\cdot5=10.

El largo es entonces 210=20,2\cdot10=20, de modo que el área es 1020=200.10\cdot20=200.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The circle is inscribed, so the width of the rectangle equals the diameter, 25=10.2\cdot5=10.

The length is then 210=20,2\cdot10=20, so the area is 1020=200.10\cdot20=200.

Thus, the correct answer is E.

← Problema 1#1Examen completoProblema 3#3 →

El Problema 2 en otros años