2018 AMC 12A Problema 2
Intenta el Problema 2 del 2018 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
2.
Mientras explora una cueva, Carl encuentra una colección de rocas de libras que valen $ cada una, rocas de libras que valen $ cada una, y rocas de libra que valen $ cada una. Hay al menos de cada tamaño. Puede cargar a lo sumo libras. ¿Cuál es el valor máximo, en dólares, de las rocas que puede sacar de la cueva?
While exploring a cave, Carl comes across a collection of -pound rocks worth $ each, -pound rocks worth $ each, and -pound rocks worth $ each. There are at least of each size. He can carry at most pounds. What is the maximum value, in dollars, of the rocks he can carry out of the cave?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Compara el valor por libra: y para los tres tamaños de roca
Compare the value per pound: and for the three rock sizes
Pista grande:
Llenar las libras completas importa más que tomar siempre la roca de mejor valor por libra; prueba dos rocas de libras y dos de libras
Filling the full pounds matters more than always grabbing the best per-pound rock; try two -pound and two -pound rocks
Solución:
Las rocas valen $ $ y $ por libra, respectivamente. Para cada cantidad posible de rocas de libras, usamos tantas rocas de libras como quepan y llenamos la capacidad restante con rocas de libra. Tomar o rocas de libras da valores máximos de $ $ $ y $ respectivamente.
Así, dos rocas de libras y dos de libras usan las libras completas, y el valor máximo es $ Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The rocks are worth $ $ and $ per pound, respectively. For each possible number of -pound rocks, use as many -pound rocks as fit and fill any leftover capacity with -pound rocks. Taking or of the -pound rocks gives maximum values $ $ $ and $ respectively.
Thus two -pound and two -pound rocks use all pounds, and the maximum value is $ Thus, the correct answer is C.
El Problema 2 en otros años
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