1990 AMC 12 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1990 AMC 12 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

$\left(\dfrac14\right)^{-\frac{1}{4}}=$

$-16$

$-\sqrt2$

$-\frac1{16}$

$\frac1{256}$

$\sqrt2$

答案：E

知识点：fractional exponent negative exponent

难度评级：1000

小提示：

负指数表示取倒数

A negative exponent takes the reciprocal

大提示：

把 $4$ 写成 $2$ 的幂

Rewrite $4$ as a power of $2$

解答：

取倒数后得到 $4^{\frac{1}{4}}=(2^2)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2$ 。

所以正确答案是 E。

Taking the reciprocal gives $4^{\frac{1}{4}}=(2^2)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt2.$

Thus the correct answer is E.

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