Question

若一名经销商能把进货成本降低 $8\%$ ，同时保持售价不变，那么按成本计算的利润率会从目前的 $x\%$ 提高到 $(x+10)\%$ 。则目前的利润率是：

If a dealer could get his goods for $8\%$ less while keeping his selling price fixed, his profit, based on cost, would be increased to $(x+10)\%$ from his present profit of $x\%,$ which is:

$12\%$

$15\%$

$30\%$

$50\%$

$75\%$

答案：B

知识点：百分数钱币一次方程

难度评级：1380

小提示：

设目前的成本为 $C$ ，用两种方式表示同一个售价

Let the present cost be $C$ and express the same selling price in two ways

大提示：

降低后的成本为 $0.92C$ ，相应利润率为 $(x+10)\%$

The reduced cost is $0.92C$ and its profit rate is $(x+10)\%$

解答：

由售价保持不变可得 $\begin{aligned} 1+0.01x&=0.92\\ &\quad+0.0092(x+10) \end{aligned}\text{。}$ 化简得 $1+0.01x=1.012+0.0092x\text{，}$ 所以 $0.0008x=0.012$ ，且 $x=15$ 。

因此，正确答案是 B。

The fixed selling price gives $\begin{aligned} 1+0.01x&=0.92\\ &\quad+0.0092(x+10). \end{aligned}$ Simplifying yields $1+0.01x=1.012+0.0092x,$ so $0.0008x=0.012$ and $x=15.$

Therefore, the correct answer is B.

1972 AMC 12 第 2 题

答案：B

难度评级：1380

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题