1955 AMC 12 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1955 AMC 12 第 2 题

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下午 $12{:}25$ 时，钟表两针之间的较小夹角为：

The smaller angle between the hands of a clock at $12{:}25$ p.m. is:

$132^\circ30'$

$137^\circ30'$

$150^\circ$

$137^\circ32'$

$137^\circ$

答案：B

知识点：clock angle angular speed degrees and minutes

难度评级：1260

小提示：

在 $25$ 分钟内，分针转过 $150^\circ$

In $25$ minutes, the minute hand moves $150^\circ$

大提示：

时针每分钟转过 $0.5^\circ$

The hour hand moves $0.5^\circ$ per minute

解答：

在 $12{:}25$ ，分针已从 $12$ 点方向转过 $25\cdot6^\circ=150^\circ$ ，而时针转过 $25\cdot0.5^\circ=12.5^\circ$ 。两针之间的较小夹角为 $150^\circ-12.5^\circ=137.5^\circ=137^\circ30'\text{。}$

因此，正确答案是 B。

At $12{:}25,$ the minute hand is $25\cdot6^\circ=150^\circ$ past $12,$ while the hour hand is $25\cdot0.5^\circ=12.5^\circ.$ Their smaller separation is $150^\circ-12.5^\circ=137.5^\circ=137^\circ30'.$

Thus, the correct answer is B.

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