1966 AMC 12 第 2 题

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2.

若三角形的底边增加 10%10\%,而这条底边上的高减少 10%10\%,则面积的变化为:

When the base of a triangle is increased 10%10\% and the altitude to this base is decreased 10%,10\%, the change in area is:

增加 1%1\%

1%1\% increase

增加 12%\dfrac12\%

12%\dfrac12\% increase

0%0\%

减少 12%\dfrac12\%

12%\dfrac12\% decrease

减少 1%1\%

1%1\% decrease

答案:E
知识点:百分数三角形面积
难度评级:890
小提示:

面积与底和高的乘积成正比

The area is proportional to the product of base and altitude

大提示:

将两个缩放因子 1.11.10.90.9 相乘

Multiply the scale factors 1.11.1 and 0.90.9

解答:

新面积是原面积的 1.10.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 倍。因此,它比原面积小 1%1\%

因此,正确答案是 E

The new area is 1.10.9=0.991.1\cdot0.9=0.99 times the old area. It is therefore 1%1\% smaller.

Thus, the correct answer is E.

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