1963 AMC 12 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1963 AMC 12 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

设 $n=x-y^{x-y}$ 。求 $n$ 在 $x=2$ 且 $y=-2$ 时的值。

Let $n=x-y^{x-y}.$ Find $n$ when $x=2$ and $y=-2.$

$-14$

$0$

$1$

$18$

$256$

答案：A

知识点：换元法指数运算顺序

难度评级：1180

小提示：

先计算指数 $x-y$

First compute the exponent $x-y$

大提示：

先算幂，再从 $x$ 中减去它

Evaluate the power before subtracting it from $x$

解答：

这里 $x-y=2-(-2)=4$ ，所以 $n=2-(-2)^4=2-16=-14\text{。}$

所以正确答案是 A。

Here $x-y=2-(-2)=4,$ so $n=2-(-2)^4=2-16=-14.$

Therefore, the correct answer is A.

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