Question

五个矩形 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，和 $E$ ，如下图所示排列成一个正方形。这些矩形的尺寸分别为 $1\times6$ ， $2\times4$ ， $5\times6$ ， $2\times7$ ，和 $2\times3$ 。（图形未按比例绘制。）中间的阴影矩形是这五个矩形中的哪一个？

Five rectangles, $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ and $E,$ are arranged in a square as shown below. These rectangles have dimensions $1\times6,$ $2\times4,$ $5\times6,$ $2\times7,$ and $2\times3,$ respectively. (The figure is not drawn to scale.) Which of the five rectangles is the shaded one in the middle?

$A$

$B$

$C$

$D$

$E$

答案：B

知识点：面积铺砖矩形

难度评级：1130

小提示：

五个矩形的面积之和就是正方形的面积，这可以确定边长

The five areas add to the square’s area, which fixes the side length

大提示：

先把大的 $5\times6$ 和 $2\times7$ 矩形放在角上，再放入其余矩形

Anchor the large $5\times6$ and $2\times7$ pieces in corners, then fit the rest

解答：

五个矩形的面积分别为 $6,\ 8,\ 30,\ 14$ ，和 $6$ ，总和为 $64$ 。所以这个正方形是 $8\times8$ 。

将 $C$ （ $5\times6$ ）放在左上方， $D$ （ $2\times7$ ）沿右边放置， $E$ （ $2\times3$ ）放在左下方， $A$ （ $1\times6$ ）沿底边放置，会留下一个中间的 $2\times4$ 空隙，正好是矩形 $B$ 。

因此，正确答案是 B。

The five areas are $6,\ 8,\ 30,\ 14,$ and $6,$ which sum to $64.$ So the square is $8\times8.$

Placing $C$ ( $5\times6$ ) across the top left, $D$ ( $2\times7$ ) up the right side, $E$ ( $2\times3$ ) in the lower left, and $A$ ( $1\times6$ ) along the bottom leaves a central $2\times4$ gap, which is exactly rectangle $B.$

Thus, the correct answer is B.

2022 AMC 12A 第 3 题

答案：B

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题