1998 AMC 12 第 3 题

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3.

aabbcc 是满足 7a248bc73 \begin{array}{r} 7a2\\ {}-48b\\ \hline c73 \end{array} 的数字,则 a+b+c=a+b+c=

If a,a, b,b, and cc are digits for which 7a248bc73 \begin{array}{r} 7a2\\ {}-48b\\ \hline c73 \end{array} then a+b+c=a+b+c=

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答案:D
知识点:subtraction位值数字
难度评级:1020
小提示:

个位相减时必须向十位借位

The units column must borrow from the tens column

大提示:

继续依次处理十位和百位的借位

Continue the borrowing through the tens and hundreds columns

解答:

个位给出 12b=312-b=3,所以 b=9b=9。十位中,a1a-1 必须再借位,而 a1+108=7a-1+10-8=7,所以 a=6a=6。百位于是给出 714=c=27-1-4=c=2。因此 a+b+c=6+9+2=17a+b+c=6+9+2=17,正确答案是 D

The units column gives 12b=3,12-b=3, so b=9.b=9. In the tens column, a1a-1 must borrow, and a1+108=7,a-1+10-8=7, giving a=6.a=6. The hundreds column then gives 714=c=2.7-1-4=c=2. Therefore a+b+c=6+9+2=17,a+b+c=6+9+2=17, so D is correct.

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