Question

三个素数 $p$ 、 $q$ 、 $r$ 满足 $p+q=r$ 和 $1\lt p\lt q$ 。则 $p$ 等于

Three primes, $p,$ $q$ and $r,$ satisfy $p+q=r$ and $1\lt p\lt q.$ Then $p$ equals

$2$

$3$

$7$

$13$

$17$

答案：A

知识点：质数奇偶性

难度评级：1260

小提示：

除一个素数外，其余素数都是奇数

Every prime except one is odd

大提示：

若两个加数都是奇数，它们的和就是一个大于 $2$ 的偶数

If both addends were odd, their sum would be an even number greater than $2$

解答：

若 $p$ 和 $q$ 都是奇数，则 $r=p+q$ 是大于 $2$ 的偶数，因而不是素数。所以其中一个加数是唯一的偶素数 $2$ 。由于 $p\lt q$ ，这个加数就是 $p$ 。

所以正确答案是 A。

If both $p$ and $q$ were odd, then $r=p+q$ would be even and greater than $2,$ so it would not be prime. Thus one addend is the only even prime, $2.$ Since $p\lt q,$ that addend is $p.$

Therefore, the correct answer is A.

1983 AMC 12 第 3 题

答案：A

难度评级：1260

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题