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2003 AMC 12A 第 3 题

先试着解答 2003 AMC 12A 第 3 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2003 AMC 12A 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

3.

一个实心长方体盒子的尺寸为 1515 cm、1010 cm、88 cm。从这个盒子的每个角切去一个棱长 33 cm 的立方体后得到一个新的实心体。原体积的百分之多少被切去？

A solid box is 1515 cm by 1010 cm by 88 cm. A new solid is formed by removing a cube 33 cm on a side from each corner of this box. What percent of the original volume is removed?

4.54.5

99

1212

1818

2424

答案：D
知识点：体积百分数
难度评级：1130
小提示：

长方体有 88 个角。

The box has 88 corners

大提示：

每个被切去的立方体体积为 333^3。

Each removed cube has volume 333^3

解答：

原体积为 15⋅10⋅8=120015 \cdot 10 \cdot 8 = 1200。

切去八个角立方体，每个体积为 33=273^3 = 27，总共切去 8⋅27=2168 \cdot 27 = 216。

切去的比例为 2161200=0.18\dfrac{216}{1200} = 0.18，即 18%18\%。

所以正确答案是 D。

The original volume is 15⋅10⋅8=1200.15 \cdot 10 \cdot 8 = 1200.

Eight corner cubes are removed, each of volume 33=27,3^3 = 27, totaling 8⋅27=216.8 \cdot 27 = 216.

The fraction removed is 2161200=0.18,\dfrac{216}{1200} = 0.18, which is 18%.18\%.

Thus, the correct answer is D.

第 2 题#2
完整试卷
第 4 题#4

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