2019 AMC 12A 第 3 题
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3.
一个盒子里有 个红球、 个绿球、 个黄球、 个蓝球、 个白球和 个黑球。从盒子里不放回地取球，至少要取出多少个球才能保证至少有 个球颜色相同？
A box contains red balls, green balls, yellow balls, blue balls, white balls, and black balls. What is the minimum number of balls that must be drawn from the box without replacement to guarantee that at least balls of a single color will be drawn?
答案：B
小提示：
考虑最坏情况：尽可能多取球，但始终不达到同一种颜色 个
Consider the worst case: draw as many as possible without ever reaching of one color
大提示：
对每种至少有 个的颜色各取 个，并取完数量较少的颜色
Take of each color that has at least and all balls of the smaller colors
解答：
最坏情况下，我们取红、绿、黄各 个，再取完所有蓝球 白球 和黑球 仍没有任何一种颜色达到 个。
这共有 个球。
再取下一个球就一定会凑成某种颜色的 个，所以需要 个球。
所以正确答案是 B。
In the worst case, we draw each of red, green, and yellow, plus all of the blue white and black without reaching of any color.
That is balls.
The next ball must complete a set of so balls are needed.
Thus, the correct answer is B.
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