Question

$w$ 与 $x$ 的比为 $4 : 3$ ， $y$ 与 $z$ 的比为 $3 : 2$ ，且 $z$ 与 $x$ 的比为 $1 : 6$ 。 $w$ 与 $y$ 的比是多少？

The ratio of $w$ to $x$ is $4 : 3,$ the ratio of $y$ to $z$ is $3 : 2,$ and the ratio of $z$ to $x$ is $1 : 6.$ What is the ratio of $w$ to $y?$

$4 : 3$

$3 : 2$

$8 : 3$

$4 : 1$

$16 : 3$

答案：E

知识点：比与比例

难度评级：1130

小提示：

取一个方便的值，例如 $x = 6$ ，再依次求出 $w, z$ ，然后求 $y$ 。

Pick a convenient value such as $x = 6$ and work out $w, z,$ then $y$

大提示：

由 $z : x = 1 : 6$ ，可取 $z = 1, x = 6$ ；于是 $w = \tfrac43 x$ ， $y = \tfrac32 z$ 。

From $z : x = 1 : 6,$ take $z = 1, x = 6;$ then $w = \tfrac43 x$ and $y = \tfrac32 z$

解答：

令 $x = 6$ 。由 $z : x = 1 : 6$ ，得 $z = 1$ ；由 $w : x = 4 : 3$ ，得 $w = \tfrac43 \cdot 6 = 8$ ；由 $y : z = 3 : 2$ ，得 $y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32$ 。

因此 $w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3$ 。

所以正确答案是 E。

Let $x = 6.$ From $z : x = 1 : 6,$ we get $z = 1.$ From $w : x = 4 : 3,$ we get $w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.$ From $y : z = 3 : 2,$ we get $y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.$

Therefore $w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.$

Thus, the correct answer is E.

2020 AMC 12B 第 3 题

答案：E

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

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