1962 AMC 12 第 3 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1962 AMC 12 第 3 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

3.

某等差数列的前三项依次为 $x-1$ 、 $x+1$ 、 $2x+3$ 。 $x$ 的值为：

The first three terms of an arithmetic progression are $x-1,$ $x+1,$ $2x+3,$ in the order shown. The value of $x$ is:

$-2$

$0$

$2$

$4$

无法确定

undetermined

答案：B

知识点：等差数列一次方程

难度评级：1030

小提示：

等差数列中相邻两项的差相等

Consecutive differences in an arithmetic progression are equal

大提示：

令 $(x+1)-(x-1)$ 等于 $(2x+3)-(x+1)$

Set $(x+1)-(x-1)$ equal to $(2x+3)-(x+1)$

解答：

由相邻项之差相等可得 $2=(2x+3)-(x+1)=x+2\text{，}$ 所以 $x=0$ 。

所以正确答案是 B。

Equality of consecutive differences gives $2=(2x+3)-(x+1)=x+2,$ so $x=0.$

Thus, the correct answer is B.

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