1969 AMC 12 第 3 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1969 AMC 12 第 3 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

3.

若 $N$ 用 $2$ 进制表示为 $11000$ ，则紧邻 $N$ 之前的整数用 $2$ 进制表示为：

If $N,$ written in base $2,$ is $11000,$ the integer immediately preceding $N,$ written in base $2,$ is:

$10001$

$10010$

$10011$

$10110$

$10111$

答案：E

知识点：进制位值整数运算

难度评级：1180

小提示：

从这个二进制数中减去 $1$

Subtract $1$ from the binary number

大提示：

借位要穿过末尾的三个零

Borrow through the three trailing zeros

解答：

从 $11000_2$ 中减去 $1$ ，需要依次向三个末尾的零借位。因此 $11000_2-1_2=10111_2\text{。}$

因此，正确答案是 E。

Subtracting $1$ from $11000_2$ requires borrowing through the three trailing zeros. Thus $11000_2-1_2=10111_2.$

Therefore, the correct answer is E.

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