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1991 AMC 12 第 3 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

3.

(4−1−3−1)−1=\left(4^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}=

−12-12

−1-1

112\frac1{12}

11

1212

答案：A
知识点：negative exponentreciprocalfraction subtraction
难度评级：840
小提示：

把负一次幂改写为倒数

Rewrite the negative first powers as reciprocals

大提示：

先化简 14−13\frac14-\frac13，再求其倒数

First simplify 14−13\frac14-\frac13, then take its reciprocal

解答：

有 4−1−3−1=14−13=−1124^{-1}-3^{-1}=\frac14-\frac13=-\frac1{12}。再取 −1-1 次幂就是求倒数，得到 −12-12。

因此正确答案为 A。

We have 4−1−3−1=14−13=−112.4^{-1}-3^{-1}=\frac14-\frac13=-\frac1{12}. Raising this result to the power −1-1 takes its reciprocal, giving −12.-12.

Thus the correct answer is A.

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