1950 AMC 12 第 3 题

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3.

方程 4x2+58x=04x^2+5-8x=0 的两根之和等于:

The sum of the roots of the equation 4x2+58x=04x^2+5-8x=0 is equal to:

88

5-5

54-\dfrac54

2-2

以上答案均不正确

None of these answers

答案:E
知识点:韦达定理二次方程
难度评级:1500
小提示:

将方程按 xx 的降幂排列

Rewrite the equation in descending powers of xx

大提示:

对于 ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0,两根之和为 ba-\frac{b}{a}

For ax2+bx+c=0,ax^2+bx+c=0, the sum of the roots is ba-\frac{b}{a}

解答:

方程的标准形式为 4x28x+5=04x^2-8x+5=0。由韦达定理,两根之和为 84=2 -\frac{-8}{4}=2\text{。}这个值不在选项 A 至 D 中。

因此,正确答案是 E

In standard form the equation is 4x28x+5=0.4x^2-8x+5=0. By Vieta’s formulas, the sum of its roots is 84=2. -\frac{-8}{4}=2. This value is not among choices A through D.

Thus, the correct answer is E.

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