Question

Lopez 先生上班有两条路线可选。路线 A 长 $6$ 英里，他在这条路线上的平均速度为每小时 $30$ 英里。路线 B 长 $5$ 英里，他在这条路线上的平均速度为每小时 $40$ 英里，但其中有一段 $\tfrac{1}{2}$ 英里的学校区域，平均速度为每小时 $20$ 英里。路线 B 比路线 A 快多少分钟？

Mr. Lopez has a choice of two routes to get to work. Route A is $6$ miles long, and his average speed along this route is $30$ miles per hour. Route B is $5$ miles long, and his average speed along this route is $40$ miles per hour, except for a $\tfrac{1}{2}$ -mile stretch in a school zone where his average speed is $20$ miles per hour. By how many minutes is Route B quicker than Route A?

$2 \tfrac{3}{4}$

$3 \tfrac{3}{4}$

$4 \tfrac{1}{2}$

$5 \tfrac{1}{2}$

$6 \tfrac{3}{4}$

答案：B

知识点：路程、速度与时间单位换算

难度评级：1130

小提示：

路线 A 用时 $\dfrac{6}{30}$ 小时；把它换算成分钟

Route A takes $\dfrac{6}{30}$ hour; convert to minutes

大提示：

路线 B 分成 $4.5$ 英里按每小时 $40$ 英里行驶，以及 $0.5$ 英里按每小时 $20$ 英里行驶

Route B splits into $4.5$ miles at $40$ mph and $0.5$ mile at $20$ mph

解答：

路线 A 用时 $\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}$ 小时 $= 12$ 分钟。

路线 B 中 $4.5$ 英里按每小时 $40$ 英里行驶， $0.5$ 英里按每小时 $20$ 英里行驶，用时 $\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}$ $= 0.1125 + 0.025$ $= 0.1375$ 小时 $= 8.25$ 分钟。

差值为 $12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}$ 分钟。

所以正确答案是 B。

Route A takes $\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}$ hour $= 12$ minutes.

Route B has $4.5$ miles at $40$ mph and $0.5$ mile at $20$ mph, taking $\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}$ $= 0.1125 + 0.025$ $= 0.1375$ hour $= 8.25$ minutes.

The difference is $12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}$ minutes.

Thus, the correct answer is B.

2021 AMC 12A Fall 第 3 题

答案：B

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题