1974 AMC 12 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1974 AMC 12 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

若 $x\ne0$ ，也不等于 $4$ ，且 $y\ne0$ ，也不等于 $6$ ，则 $\frac2x+\frac3y=\frac12$ 等价于

If $x\ne0$ or $4$ and $y\ne0$ or $6,$ then $\frac2x+\frac3y=\frac12$ is equivalent to

$4x+3y=xy$

$y=\frac{4x}{6-y}$

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2$

$\frac{4y}{y-6}=x$

以上皆非

none of these

答案：D

知识点：分式方程因式分解

难度评级：1330

小提示：

一次消去三个分母

Clear all three denominators at once

大提示：

两边乘以 $2xy$ 后，把含 $x$ 的项移到同一边并提取公因式

After multiplying by $2xy,$ isolate the terms containing $x$ and factor

解答：

两边乘以 $2xy$ ，得 $4y+6x=xy$ ，所以 $4y=x(y-6)$ 。由于 $y\ne6$ ， $x=\frac{4y}{y-6}\text{。}$

因此，正确答案是 D。

Multiplying by $2xy$ gives $4y+6x=xy,$ so $4y=x(y-6).$ Since $y\ne6,$ $x=\frac{4y}{y-6}.$

Therefore, the correct answer is D.

第 2 题#2 →

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