1964 AMC 12 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1964 AMC 12 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

$\left[\log_{10}\left(5\log_{10}100\right)\right]^2$ 的值是多少？

What is the value of $\left[\log_{10}\left(5\log_{10}100\right)\right]^2?$

$\log_{10}50$

$25$

$10$

$2$

$1$

答案：E

知识点：对数运算顺序指数

难度评级：1030

小提示：

先计算内层的对数

Evaluate the inner logarithm first

大提示：

乘以 $5$ 后，取以 $10$ 为底的对数，再平方

After multiplying by $5,$ take the base- $10$ logarithm and then square

解答：

由于 $\log_{10}100=2$ ，方括号内的表达式为 $\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1$ 。它的平方是 $1$ 。

因此，正确答案是 E。

Since $\log_{10}100=2,$ the expression inside the square brackets is $\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1.$ Its square is $1.$

Therefore, the correct answer is E.

第 2 题#2 →

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