2021 AMC 12B Spring 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2021 AMC 12B Spring 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

有多少个整数 $x$ 满足 $|x| \lt 3\pi$ ？

How many integer values of $x$ satisfy $|x| \lt 3\pi?$

$9$

$10$

$18$

$19$

$20$

答案：D

知识点：绝对值估算

难度评级：870

小提示：

$3\pi$ 比 $9$ 稍大

$3\pi$ is a little more than $9$

大提示：

数出从 $-9$ 到 $9$ 的所有整数，包括两端

Count the integers from $-9$ to $9$ inclusive

解答：

因为 $3\pi \approx 9.42$ ，不等式 $|x| \lt 3\pi$ 表示 $-9.42 \lt x \lt 9.42$ 。

这个范围内的整数从 $-9$ 到 $9$ ，共有 $19$ 个。

所以正确答案是 D。

Since $3\pi \approx 9.42,$ the inequality $|x| \lt 3\pi$ means $-9.42 \lt x \lt 9.42.$

The integers in this range run from $-9$ to $9,$ giving $19$ values.

Thus, the correct answer is D.

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