Question

若一个圆的半径是有理数，则其面积是：

If the radius of a circle is a rational number, its area is given by a number which is:

有理数

Rational

无理数

Irrational

整数

Integral

完全平方数

A perfect square

以上答案均不正确

None of these

答案：B

知识点：圆圆面积

难度评级：920

小提示：

用半径和 $\pi$ 表示圆的面积

Write the area in terms of the radius and $\pi$

大提示：

圆的半径为正数，所以这个有理数的平方不为零

A circle’s radius is positive, so its rational square is nonzero

解答：

若正有理数半径为 $r$ ，则圆的面积为 $\pi r^2$ 。因数 $r^2$ 是非零有理数，而无理数 $\pi$ 的非零有理数倍仍是无理数。

因此，正确答案是 B。

If the positive rational radius is $r,$ then its area is $\pi r^2.$ The factor $r^2$ is a nonzero rational number, and a nonzero rational multiple of the irrational number $\pi$ is irrational.

Thus, the correct answer is B.

1952 AMC 12 第 1 题

答案：B

难度评级：920

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 1 题