Question

若将 $64$ 按 $2$ 、 $4$ 和 $6$ 的比例分成三部分，则最小的一部分是：

If $64$ is divided into three parts proportional to $2,$ $4,$ and $6,$ the smallest part is:

$5\dfrac{1}{3}$

$11$

$10\dfrac{2}{3}$

$5$

以上答案均不正确

None of these answers

将比例中的三个数相加，求出总份数

Add the three numbers in the ratio to find the total number of equal shares

最小的一部分是 $64$ 的 $\dfrac{2}{2+4+6}$

The smallest part is $\dfrac{2}{2+4+6}$ of $64$

这个比共有 $2+4+6=12$ 个等份。因此，最小的一部分为 $64\left(\frac{2}{12}\right)=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\text{。}$

因此，正确答案是 C。

The ratio contains $2+4+6=12$ equal shares. The smallest part is therefore $64\left(\frac{2}{12}\right)=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}.$

Thus, the correct answer is C.