1977 AMC 12 第 1 题

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1.

y=2xy=2x,且 z=2yz=2y,则 x+y+zx+y+z 等于

If y=2xy=2x and z=2y,z=2y, then x+y+zx+y+z equals

xx

3x3x

5x5x

7x7x

9x9x

答案:D
知识点:换元法代数变形
难度评级:800
小提示:

把每一项都用 xx 表示

Express every term in terms of xx

大提示:

先利用 y=2xy=2x 得到 z=4xz=4x

Use y=2xy=2x first to obtain z=4xz=4x

解答:

因为 y=2xy=2x,所以 z=2y=4xz=2y=4x。因此 x+y+z=x+2x+4x=7xx+y+z=x+2x+4x=7x

因此,正确答案是 D

Since y=2x,y=2x, we have z=2y=4x.z=2y=4x. Therefore x+y+z=x+2x+4x=7x.x+y+z=x+2x+4x=7x.

Therefore, the correct answer is D.

完整试卷

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