¿Cuál es el valor de la expresión (2^0-1+5^2+0)^-1× 5?

2015 AMC 12A Problema 1 — Solución

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2015 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 890

¿Cuál es el valor de la expresión $(2^0-1+5^2+0)^{-1}\times 5?$

What is the value of $(2^0-1+5^2+0)^{-1}\times 5?$

$-125$

$-120$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{5}{24}$

$25$

Dentro del paréntesis, $\begin{aligned} &2^0-1+5^2+0 \\ &\quad = 1-1+25+0 = 25. \end{aligned}$

Luego $(25)^{-1}\times 5 = \dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Inside the parentheses, $\begin{aligned} &2^0-1+5^2+0 \\ &\quad = 1-1+25+0 = 25. \end{aligned}$

Then $(25)^{-1}\times 5 = \dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}.$

Thus, the correct answer is C.