2021 AMC 12B Fall Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2021 AMC 12B Fall, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12B Fall, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:valor posicionalsimetría

Nivel de dificultad: 720

1.

¿Cuál es el valor de 1234+2341+3412+4123?1234 + 2341 + 3412 + 4123?

What is the value of 1234+2341+3412+4123?1234 + 2341 + 3412 + 4123?

10,00010{,}000

10,01010{,}010

10,11010{,}110

11,00011{,}000

11,11011{,}110

Solución:

Cada uno de los dígitos 1,2,3,41, 2, 3, 4 aparece exactamente una vez en las columnas de los millares, las centenas, las decenas y las unidades. Así, cada columna suma 1+2+3+4=10.1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Por lo tanto, el total es 101111=11110.10 \cdot 1111 = 11110.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Each of the digits 1,2,3,41, 2, 3, 4 appears exactly once in the thousands, hundreds, tens, and units columns. So each column sums to 1+2+3+4=10.1 + 2 + 3 + 4 = 10.

The total is therefore 101111=11110.10 \cdot 1111 = 11110.

Thus, the correct answer is E.

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El Problema 1 en otros años