1993 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1993 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1993 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

$\frac{15^{30}}{45^{15}}=$

$\left(\frac13\right)^{15}$

$\left(\frac13\right)^2$

$1$

$3^{15}$

$5^{15}$

Respuesta: E

Conceptos:laws of exponents simplifying powers

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Escribe $15^{30}$ como $(15^2)^{15}$

Write $15^{30}$ as $(15^2)^{15}$

Pista grande:

Combina el numerador y el denominador dentro de una sola potencia decimoquinta

Combine the numerator and denominator inside one fifteenth power

Solución:

Usando un exponente común, $\frac{15^{30}}{45^{15}} =\left(\frac{15^2}{45}\right)^{15} =5^{15}.$ Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Using a common exponent, $\frac{15^{30}}{45^{15}} =\left(\frac{15^2}{45}\right)^{15} =5^{15}.$ Thus the correct answer is E.

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