AMC 与 AIME 真题（按知识点分类）
我们收录的每一道 AMC 8、AMC 10、AMC 12 和 AIME 真题，都按其解答所用的数学知识点进行了标注。选择一个知识点，即可练习所有涉及它的真题，每道题均配有精心整理的解答，许多还配有视频讲解，来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以浏览完整的历届真题库。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
算术
时钟 (19) · 日期与时间 (35) · 小数 (30) · 路程、速度与时间 (119) · 分配律 (21) · 估算 (79) · 指数 (186) · 阶乘 (54) · 分数 (203) · 钱币 (87) · 进制 (72) · 运算顺序 (45) · 百分数 (208) · 位值 (104) · 速率 (106) · 比与比例 (262) · 相对速度 (36) · 循环小数 (22) · 单位换算 (81) · 整数运算 (22)
代数
绝对值 (83) · 年龄问题 (26) · 代数变形 (288) · 算术-几何平均不等式 (18) · 等差数列 (187) · 差比数列 (2) · 二项式定理 (42) · 微积分 (14) · 柯西-施瓦茨不等式 (5) · 配方法 (37) · 复数 (126) · 自定义运算 (49) · 棣莫弗定理 (10) · 行列式 (8) · 平方差 (97) · 因式分解 (163) · 斐波那契数列 (15) · 取整函数 (72) · 函数 (67) · 函数方程 (23) · 等比数列 (125) · 不等式 (189) · 一次方程 (236) · 对数 (170) · 矩阵 (1) · 混合问题 (17) · 牛顿恒等式 (4) · 部分分式 (7) · 多项式 (150) · 二次方程 (240) · 根式 (100) · 分式方程 (61) · 分母有理化 (22) · 递推 (115) · 单位根 (47) · 西蒙最爱的因式分解技巧 (18) · 斜率 (55) · 换元法 (156) · 立方和与立方差 (21) · 前n项立方和 (1) · 前n个奇数之和 (8) · 前n项平方和 (12) · 求和 (120) · 对称性（代数） (41) · 方程组 (264) · 裂项相消 (52) · 韦达定理 (128) · 零积性质 (16)
数论
麦乐鸡定理 (2) · 中国剩余定理 (23) · 连分数 (7) · 数字 (209) · 丢番图方程 (126) · 整除性 (239) · 欧拉函数 (9) · 因数 (43) · 因数个数 (62) · 费马小定理 (2) · 最大公约数 (67) · 最小公倍数 (63) · 勒让德公式 (13) · 模运算 (243) · 模幂运算 (20) · 倍数 (16) · 乘法阶 (15) · 回文数 (19) · 奇偶性 (145) · 完全幂 (17) · 完全平方数 (102) · 2的幂 (24) · 质数 (67) · 质因数分解 (165) · 二次剩余 (2) · 因数之和 (9) · 末尾零 (11) · 三角形数 (31) · 个位数字 (32)
几何
立体几何 (85) · 高线 (43) · 角平分线 (31) · 角平分线定理 (33) · 导角 (84) · 角度和 (57) · 圆环 (10) · 弧 (41) · 面积 (158) · 面积分割 (143) · 面积比 (135) · 婆罗摩笈多公式 (2) · 英国国旗定理 (1) · 重心 (31) · 塞瓦定理 (1) · 弦 (59) · 圆 (132) · 圆面积 (102) · 外接圆、外心与外接圆半径 (38) · 圆周长 (35) · 圆锥 (28) · 全等（几何） (20) · 坐标几何 (312) · 正方体 (75) · 圆内接四边形 (31) · 圆柱 (24) · 对角线 (22) · 距离公式 (72) · 椭圆 (13) · 等角多边形 (14) · 等边三角形 (133) · 欧拉多面体公式 (3) · 海伦公式 (23) · 位似 (12) · 双曲线 (6) · 内切圆、内心与内切圆半径 (53) · 圆周角 (47) · 等腰三角形 (77) · 筝形 (8) · 格点 (48) · 余弦定理 (73) · 正弦定理 (29) · 质点法 (8) · 中线（几何） (45) · 中点 (47) · 展开图（立体几何） (19) · 折纸 (23) · 抛物线 (37) · 平行线 (31) · 平行四边形 (34) · 周长 (66) · 垂直平分线 (27) · 皮克定理 (1) · 多面体 (12) · 圆幂 (33) · 长度、面积与体积的缩放关系 (34) · 托勒密定理 (7) · 棱锥 (21) · 勾股定理 (197) · 勾股数 (24) · 根轴 (9) · 矩形 (78) · 长方体 (25) · 反射（几何） (18) · 正多边形 (81) · 菱形 (27) · 直角三角形 (92) · 扇形 (48) · 鞋带公式 (24) · 相似 (171) · 特殊直角三角形 (59) · 球 (37) · 正方形（几何） (94) · 斯特瓦尔特定理 (5) · 表面积 (39) · 相切圆 (86) · 切线 (76) · 变换 (72) · 梯形 (65) · 三角形面积 (180) · 三角不等式 (58) · 三角恒等式 (105) · 三角学 (100) · 向量 (56) · 维维亚尼定理 (2) · 体积 (106)
组合数学
有限制的排列 (77) · 基本计数 (63) · 双射 (27) · 伯恩赛德引理 (10) · 卡塔兰数 (2) · 环形排列 (14) · 组合 (138) · 组合游戏 (8) · 补集计数 (65) · 区间内整数计数 (93) · 交点计数 (33) · 数对计数 (34) · 区域计数 (5) · 图形中的形状计数 (16) · 错位排列 (3) · 双重计数 (33) · 植树问题 (7) · 生成函数 (4) · 图论 (48) · 容斥原理 (71) · 格路 (15) · 乘法原理 (85) · 多重集排列 (23) · 分拆与有序分拆 (17) · 杨辉三角 (8) · 排列 (54) · 抽屉原理 (16) · 递推计数 (21) · 隔板法 (23) · 子集 (48) · 铺砖 (14) · 树状图 (4) · 范德蒙德卷积 (4) · 韦恩图 (13)