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1950 AMC 12 Problema 23

Intenta el Problema 23 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

23.

Un hombre compra una casa por $10,000\$10{,}000 y la alquila. Aparta 1212%12\dfrac12\% de la renta de cada mes para reparaciones y mantenimiento, paga $325\$325 de impuestos al año y obtiene un rendimiento de 512%5\dfrac12\% sobre su inversión. La renta mensual es:

A man buys a house for $10,000\$10{,}000 and rents it. He puts 1212%12\dfrac12\% of each month’s rent aside for repairs and upkeep; pays $325\$325 a year taxes and realizes 512%5\dfrac12\% on his investment. The monthly rent is:

$64.82\$64.82

$83.33\$83.33

$72.08\$72.08

$45.83\$45.83

$177.08\$177.08

Respuesta: B
Conceptos:dineroporcentajeecuación lineal
Nivel de dificultad: 1650
Pista pequeña:

Sea rr la renta mensual y expresa la renta anual como 12r12r

Let rr be the monthly rent and express the annual rent as 12r12r

Pista grande:

Después del mantenimiento y los impuestos, el rendimiento anual debe ser 5.5%5.5\% de $10,000\$10,000

After upkeep and taxes, the annual return must be 5.5%5.5\% of $10,000\$10,000

Solución:

Sea la renta mensual rr dólares. La renta anual es 12r,12r, de la cual queda 1−0.125=781-0.125=\tfrac78 después de apartar el dinero para mantenimiento. El rendimiento anual deseado es 0.055(10,000)=5500.055(10,000)=550 dólares, así que 78(12r)−325=550. \frac78(12r)-325=550. Por consiguiente, 10.5r=875,10.5r=875, lo que da r=83.3‾,r=83.\overline3, es decir, $83.33\$83.33 al centavo más cercano.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let the monthly rent be rr dollars. The yearly rent is 12r,12r, of which 1−0.125=781-0.125=\tfrac78 remains after setting aside the upkeep money. The desired yearly return is 0.055(10,000)=5500.055(10,000)=550 dollars, so 78(12r)−325=550. \frac78(12r)-325=550. Hence 10.5r=875,10.5r=875, giving r=83.3‾,r=83.\overline3, which is $83.33\$83.33 to the nearest cent.

Thus, the correct answer is B.

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