1971 AMC 12 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 1971 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1971 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
Los equipos y disputan una serie de partidos. Si ambos equipos tienen la misma probabilidad de ganar cada partido, y el equipo debe ganar dos partidos mientras que el equipo debe ganar tres para llevarse la serie, entonces las probabilidades a favor de que el equipo gane la serie son:
Teams and are playing a series of games. If either team has an equal chance to win any game, and Team must win two games while Team must win three games to win the series, then the odds favoring Team to win the series are:
a
to
a
to
a
to
a
to
a
to
Respuesta: A
Pista pequeña:
Es más breve enumerar las maneras en que el equipo puede perder
It is shorter to enumerate the ways Team can lose
Pista grande:
Antes de la segunda victoria de , puede terminar con BBB, ABBB, BABB o BBAB
Before ’s second win, can finish as BBB, ABBB, BABB, or BBAB
Solución:
El equipo pierde en las secuencias BBB, ABBB, BABB y BBAB. Su probabilidad total es Por tanto, el equipo gana con probabilidad así que las probabilidades a su favor son
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Team loses in the sequences BBB, ABBB, BABB, and BBAB. Their total probability is Thus Team wins with probability so the odds in its favor are
Therefore, the correct answer is A.
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