1989 AMC 12 Problema 23
Intenta el Problema 23 del 1989 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1989 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
23.
Una partícula se mueve por el primer cuadrante de la siguiente manera. Durante el primer minuto se desplaza desde el origen hasta Después sigue las direcciones indicadas en la figura, yendo de un lado a otro entre los semiejes positivos e , y en cada minuto recorre una unidad de distancia paralela a un eje. ¿En qué punto estará la partícula después de exactamente minutos?
A particle moves through the first quadrant as follows. During the first minute it moves from the origin to Thereafter, it continues to follow the directions indicated in the figure, going back and forth between the positive and axes, moving one unit of distance parallel to an axis in each minute. At which point will the particle be after exactly minutes?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Anota la posición de la partícula en los tiempos
Record the particle’s location at times
Pista grande:
Compara con los cuadrados consecutivos y
Compare with the consecutive squares and
Solución:
En el tiempo la partícula está en si es impar y en si es par. Por tanto, en el tiempo está en Luego se mueve unidades hacia la derecha, llega a en el tiempo y se desplaza hacia abajo durante los siguientes minutos. Por consiguiente, en el tiempo está en
Por tanto, la respuesta correcta es D.
At time the particle is at for odd and at for even Thus at time it is at It then moves units right, reaching at time and moves downward for the next minutes. At time it is therefore at
Thus the correct answer is D.
El Problema 23 en otros años
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