LIVE by Po-Shen Loh标识

LIVE

中文

1950 AMC 12 第 23 题

先试着解答 1950 AMC 12 第 23 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1950 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

23.

某人花 $10,000\$10{,}000 买下一栋房子并出租。他把每月租金的 1212%12\dfrac12\% 留作修缮和维护，每年缴税 $325\$325，并希望获得 512%5\dfrac12\% 的投资回报率。每月租金为：

A man buys a house for $10,000\$10{,}000 and rents it. He puts 1212%12\dfrac12\% of each month’s rent aside for repairs and upkeep; pays $325\$325 a year taxes and realizes 512%5\dfrac12\% on his investment. The monthly rent is:

$64.82\$64.82

$83.33\$83.33

$72.08\$72.08

$45.83\$45.83

$177.08\$177.08

答案：B
知识点：钱币百分数一次方程
难度评级：1650
小提示：

设每月租金为 rr，则全年租金为 12r12r

Let rr be the monthly rent and express the annual rent as 12r12r

大提示：

扣除维护费和税款后，年收益必须是 $10,000\$10,000 的 5.5%5.5\%

After upkeep and taxes, the annual return must be 5.5%5.5\% of $10,000\$10,000

解答：

设每月租金为 rr 美元。全年租金为 12r12r，留出维护费后剩下其中的 1−0.125=781-0.125=\tfrac78。期望的年收益为 0.055(10,000)=5500.055(10,000)=550 美元，所以 78(12r)−325=550。 \frac78(12r)-325=550\text{。}于是 10.5r=87510.5r=875，得到 r=83.3‾r=83.\overline3，精确到美分为 $83.33\$83.33。

因此，正确答案是 B。

Let the monthly rent be rr dollars. The yearly rent is 12r,12r, of which 1−0.125=781-0.125=\tfrac78 remains after setting aside the upkeep money. The desired yearly return is 0.055(10,000)=5500.055(10,000)=550 dollars, so 78(12r)−325=550. \frac78(12r)-325=550. Hence 10.5r=875,10.5r=875, giving r=83.3‾,r=83.\overline3, which is $83.33\$83.33 to the nearest cent.

Thus, the correct answer is B.

← 第 22 题#22
完整试卷
第 24 题#24 →

其他年份的第 23 题

1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B