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1957 AMC 12 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 1957 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1957 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

Al comparar los números 10−4910^{-49} y 2⋅10−50,2\cdot10^{-50}, podemos decir:

Comparing the numbers 10−4910^{-49} and 2⋅10−50,2\cdot10^{-50}, we may say:

el primero excede al segundo en 8⋅10−18\cdot10^{-1}

the first exceeds the second by 8⋅10−18\cdot10^{-1}

el primero excede al segundo en 2⋅10−12\cdot10^{-1}

the first exceeds the second by 2⋅10−12\cdot10^{-1}

el primero excede al segundo en 8⋅10−508\cdot10^{-50}

the first exceeds the second by 8⋅10−508\cdot10^{-50}

el segundo es cinco veces el primero

the second is five times the first

el primero excede al segundo en 55

the first exceeds the second by 55

Respuesta: C
Conceptos:exponentedecimaloperaciones con números enteros
Nivel de dificultad: 1390
Pista pequeña:

Expresa ambos números con la misma potencia de diez

Express both numbers with the same power of ten

Pista grande:

Reescribe 10−4910^{-49} como 10⋅10−5010\cdot10^{-50}

Rewrite 10−4910^{-49} as 10⋅10−5010\cdot10^{-50}

Solución:

Usando una potencia de diez común, 10−49−2⋅10−50=(10−2)10−50=8⋅10−50. \begin{gathered} 10^{-49}-2\cdot10^{-50}\\ =(10-2)10^{-50}\\ =8\cdot10^{-50}. \end{gathered}

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Using a common power of ten, 10−49−2⋅10−50=(10−2)10−50=8⋅10−50. \begin{gathered} 10^{-49}-2\cdot10^{-50}\\ =(10-2)10^{-50}\\ =8\cdot10^{-50}. \end{gathered}

Thus, the correct answer is C.

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