2006 AMC 12A Problema 12
Intenta el Problema 12 del 2006 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
Varios anillos enlazados, cada uno de cm de grosor, cuelgan de un gancho. El anillo superior tiene un diámetro exterior de cm. El diámetro exterior de cada uno de los otros anillos es cm menor que el del anillo que está encima. El anillo inferior tiene un diámetro exterior de cm. ¿Cuál es la distancia, en cm, desde la parte superior del anillo superior hasta la parte inferior del anillo inferior?
A number of linked rings, each cm thick, are hanging on a peg. The top ring has an outside diameter of cm. The outside diameter of each of the other rings is cm less than that of the ring above it. The bottom ring has an outside diameter of cm. What is the distance, in cm, from the top of the top ring to the bottom of the bottom ring?
Respuesta: B
Pista pequeña:
El anillo superior abarca cm; cada anillo inferior agrega su diámetro exterior menos por la superposición.
The top ring spans cm; each lower ring adds its outside diameter minus for the overlap
Pista grande:
Total .
Total
Solución:
El anillo superior abarca cm. Cada anillo de abajo se superpone con el anillo de arriba en cm (dos veces el grosor de cm), así que agrega su diámetro exterior menos
Los anillos inferiores tienen diámetros exteriores que aportan Así, la distancia total es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The top ring spans cm. Each ring below overlaps the ring above by cm (twice the -cm thickness), so it adds its outside diameter minus
The lower rings have outside diameters contributing Thus the total distance is
Thus, the correct answer is B.
El Problema 12 en otros años
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