Question

Un profesor dio una prueba a una clase en la que $10\%$ de los estudiantes son de tercer año y $90\%$ son de cuarto año. La puntuación promedio en la prueba fue $84.$ Los de tercer año obtuvieron todos la misma puntuación, y la puntuación promedio de los de cuarto año fue $83.$ ¿Qué puntuación obtuvo cada uno de los de tercer año en la prueba?

A teacher gave a test to a class in which $10\%$ of the students are juniors and $90\%$ are seniors. The average score on the test was $84.$ The juniors all received the same score, and the average score of the seniors was $83.$ What score did each of the juniors receive on the test?

$85$

$88$

$93$

$94$

$98$

Solución:

Toma una clase de $10$ estudiantes, así que hay $1$ de tercer año y $9$ de cuarto año.

El total de todas las puntuaciones es $10\cdot84=840,$ y los de cuarto año aportan $9\cdot83=747.$ Así que el de tercer año obtuvo $840-747=93.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Take a class of $10$ students, so there is $1$ junior and $9$ seniors.

The total of all scores is $10\cdot84=840,$ and the seniors contribute $9\cdot83=747.$ So the junior scored $840-747=93.$

Thus, the correct answer is C.

2007 AMC 12B Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años