Si P=(s)/((1+k)^n), entonces n es igual a:

(A) \dfrac\log((s)/(P))\log(1+k)

1958 AMC 12 Problema 12 — Solución

1958 AMC 12 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

Si $P=\dfrac{s}{(1+k)^n},$ entonces $n$ es igual a:

If $P=\dfrac{s}{(1+k)^n},$ then $n$ equals:

$\dfrac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}$

$\log\dfrac{s}{P(1+k)}$

$\log\dfrac{s-P}{1+k}$

$\log\dfrac{s}{P}+\log(1+k)$

$\dfrac{\log s}{\log(P(1+k))}$

Respuesta: A

Conceptos:logaritmo exponente manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1300

Pista pequeña:

Toma logaritmos en ambos lados de la ecuación

Take logarithms of both sides of the equation

Pista grande:

Usa $\log P=\log s-n\log(1+k)$ y despeja $n$

Use $\log P=\log s-n\log(1+k)$ and isolate $n$

Solución:

Al tomar logaritmos, $\log P=\log s-n\log(1+k).$ Por lo tanto, $n=\frac{\log s-\log P}{\log(1+k)} =\frac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Taking logarithms, $\log P=\log s-n\log(1+k).$ Therefore $n=\frac{\log s-\log P}{\log(1+k)} =\frac{\log(\frac{s}{P})}{\log(1+k)}.$

Thus, the correct answer is A.

← Problema 11#11

Examen completo

Problema 13#13 →

El Problema 12 en otros años

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B