1988 AMC 12 Problema 12
Intenta el Problema 12 del 1988 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
Cada entero del al se escribe en una hoja distinta y las nueve hojas se colocan en un sombrero. Jack extrae una al azar y la devuelve. Luego Jill extrae una hoja al azar. ¿Qué dígito tiene mayor probabilidad de ser la cifra de las unidades de la suma de los enteros de Jack y Jill?
Each integer through is written on a separate slip of paper and all nine slips are put into a hat. Jack picks one of these slips at random and puts it back. Then Jill picks a slip at random. Which digit is most likely to be the units digit of the sum of Jack’s integer and Jill’s integer?
cada dígito es igualmente probable
each digit is equally likely
Respuesta: A
Pista pequeña:
Hay pares ordenados equiprobables
There are equally likely ordered pairs
Pista grande:
Cuenta los pares cuya suma tiene cada residuo módulo
Count pairs whose sum has each residue modulo
Solución:
Para obtener una cifra de unidades los pares ordenados son lo que da pares. Cada otra cifra aparece veces entre los pares ordenados. Por tanto, es la más probable.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
For a units digit of the ordered pairs are giving pairs. Each other units digit occurs times among the ordered pairs. Therefore is most likely.
Thus the correct answer is A.
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